ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG

CHÖÔNG III

BAÛN MAËT CAÀU

1.           SÔ ÑOÀ TÍNH TOAÙN

Sô ñoà tính toaùn baûn maët caàu goàm:

-         Baûn haãng: ñöïôc tính theo sô ñoà congxon. Chieàu daøi tính toaùn ñöïôc tính tim söôøn daàm bieân ñeán muùt haãng

-         Baûn hai caïnh:

Vì tæ soá :

 höôùng chòu löïc chính cuûa baûn theo phöông ngang caàu. Sô ñoà tính toaùn qui öôùc laø daàm ñôn giaûn ngaøm taïi hai daàm chuû vaø chòu toaøn boä löïc. Chieàu daøi tính toaùn laø khoaûng caùch tim giöõa tim hai daàm doïc = 2.1 m

2.           XAÙC ÑÒNH NOÄI LÖÏC BAÛN (THEO TRAÏNG THAÙI GIÔÙI HAÏN I)

2.1Taûi troïng taùc duïng leân baûn maët caàu

v     Heä soá taûi troïng

Loïai taûi troïng	Kí hieäu	Daïng taùc ñoäng	Kí hieäu heä soá taûi troïng	Heä soá taûi troïng
Troïng löôïng baûn thaân	DC1	Phaân boá		1.25	0.9
Lan can	DC2	Taäp trung		1.25	0.9
Gôø chaén baùnh xe	DC3	Taäp trung		1.25	0.9
Lôùp phuû maët caàu	DW	Phaân boá		1.50	0.65
Hoaït taûi xe	LL	Phaân boá		1.75
Taûi troïng ngöôøi ñi	PL	Phaân boá		1.75

a)    Tónh taûi taùc duïng cho daûi baûn roäng 1 m theo phöông ngang caàu

-         Do troïng löôïng baûn thaân:

DC₁ = 1m . h_f .  = 1  0.22  25 = 5.5 kN/m

-         Do troïng löôïng lan can:

Troïng löôïng cuûa 1 truï (kN)	Troïng löôïng cuûa 14 truï (kN)	Troïng löôïng truï phaân boá treân toaøn nhòp (kN/m)	Troïng löôïng phaàn beâ toâng (kN/m)	Troïng löôïng cuûa lan can treân 1m (kN)
1.171	16.394	0.631	1.5	2.13

     DC₂  = 2.13 kN

-         Troïng löôïng gôø chaén baùnh xe:

Chieàu cao phaân ñoaïn (m)	Dieän tích maët caét phaân ñoaïn (m2)	Toång dieän tích maët caét (m2)	(kN/m3)	Troïng löôïng gôø chaén treân 1m (kN)
0.4	0.12	0.3	25	7.5
0.3	0.12
0.12	0.06

                        DC₃ = 7.5kN

-         Do lôùp phuû maët caàu:

STT	Lôùp	Chieàu daøy, (m)		D (kN/m)
1	Lôùp phuû asphan	0.07	22.5	1.575
2	Lôùp phoøng nöôùc	0.004	18	0.072
Toång				1.647

     DW = 1.647 kN/m

Toãng hôïp tónh taûi taùc duïng leân baûn maët caàu

DC1,(kN/m)	DC2, (kN)	DC3, (kN)	DW, (kN/m)
5.5	2.13	7.5	1.647

b)    Hoaït taûi taùc duïng cho daûi baûn  roäng 1m theo phöông ngang caàu

Hoaït taûi chæ taùc duïng leân baûn hai caïnh

v     Hoaït taûi xe

·        Xaùc ñònh chieàu roäng daûi baûn töông ñöông

-         Ñoái vôùi vò trí coù momen döông:

-         Ñoái vôùi vò trí coù momen aâm:

                   Trong ñoù: S – khoaûng caùch giöõa hai daàm chuû, (mm)

·        Trò soá aùp löïc cuûa taïi troïng baùnh xe leân daûi baûn coù chieàu roäng 1m

o       Do xe taûi thieát keá:                      (kN/m)

o       Do xe 2 truïc thieát keá:

 Vì vị trí coù momen döông vaø momen aâm ñeàu coù E > 1.2 m neân coù hai baùnh xe hai truïc ñaët trong phaïm vò chieàu roäng daûi baûn töông ñöông neân cöôøng ñoä cuûa taûi troïng töông ñöông do baùnh xe hai truïc gaây ra baèng:

                                            (kN/m)

Trong ñoù:

§         P_tr :taûi troïng baùnh xe ;          P_tr = 145/2 = 72.5 kN

§         P_ta           :taûi troïng baùnh xe ;          P_ta = 110/2 = 55 kN

§         b             : chieàu roäng baùnh xe (ngang caàu)

b = 0.51 m

§         h_f            :chieàu daøy trung bình baûn maët caàu

h_f = 0.22 m

                                  b + h_f = 0.73 m

                        LL = max (LL₁ ;LL₂) , giaù trò LL ñöôïc ñöa vaøo tính toaùn thieát keá

	Vò trí coù momen döông E = 1.815m		Vò trí coù momen aâm E = 1.745m
	Do xe taûi	Do xe 2 truïc	Do xe taûi	Do xe 2 truïc
LLi  (kN/m)	54.72	49.98	56.91	51.17
LL (kN/m)	54.72		56.91

Vì chieàu daøi nhòp tính toaùn S = 2100mm < 4600mm  khoâng xeùt taûi troïng laøn

v     Taûi troïng ngöôøi ñi:           PL = 3 kN/m²

2.2                         Noäi löïc

-         Heä soá hieäu chænh taûi troïng

Tröôøng hôïp söû duïng caùc giaù trò cöïc ñaïi cuûa

             

     Vôùi :   = 1.00 : tröôøng hôïp thieát keá thoâng thöôøng

              =1.00 : möùc dö thoâng thöôøng

              = 1.00 : caàu dieån hình

          = 1.1.1 = 1

-         Heä soá laøn “m”:

Soá laøn chaát taûi	Heä soá laøn (m)
1	1.20
2	1.00

-         Heä soá löïc xung kích IM : IM = 25%

2.2.1 Noäi löïc baûn haãng: Noäi löïc baûn haãng ñöôïc tính taïi ngaøm

Sô ñoà tính toaùn:

v     Momen taïi ngaøm :

    = -6.842 kN.m

v     Löïc caét taïi ngaøm :

  = 13.131 kN

2.2.2    Noäi löïc baûn 2 caïnh :

Noäi löïc baûn 2 caïnh ñöïôc tính theo phöông phaùp gaàn ñuùng vôùi moâ hình baûn giaûn ñôn keâ treân 2 goái khôùp

-         Do tính chaát ngaøm cuûa baûn, momen ñöôïc suy ra nhôø xeùt tôùi heä soá hieäu chænh k , k = 0.5 vôùi momen döông taïi maët caét giöõa nhòp;

k = 0.8 vôùi momen aâm taïi goái

o       Vôùi momen döông taïi maët caét giöõa nhòp

o       Vôùi momen aâm taïi ngaøm

                   Trong ñoù:

§           : momen do ngoaïi taûi gaây ra taïi maët caét giöõa nhòp  baûn giaûn ñôn

§           : momen do ngoaïi taûi gaây ra taïi ngaøm

-         Löïc caét ñöïôc xaùc ñònh theo nguyeân lyù cô hoïc thoâng thöôøng

a.           Nhòp 1 :

v           Sô ñoà tính toaùn

v     Xaùc ñònh momen döông taïi maët caét giöõa nhòp :

Trong ñoù :

§             : dieän tích phaàn ñöôøng aûnh höôûng momen döôùi taùc duïng cuûa tónh taûi

§              : tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng momen döôùi taùc duïng cuûa taûi troïng gôø chaén baùnh xe

§             : dieän tích ñöôûng aûnh höôûng momen döôùi taùc duïng cuûa baùnh xe  thieát keá

§            : dieän tích phaàn ñöôøng aûnh höôûng momen döôùi taùc duïng cuûa hoaït taûi ngöôøi ñi 

    

                   = 23.074 kN.m

      kN.m

v     Xaùc ñònh momen aâm taïi ngaøm :

        = 23.621 kN.m

     kN.m

v     Xaùc ñònh löïc caét taïi ngaøm :

Trong ñoù :

§             : dieän tích phaàn ñöôøng aûnh höôûng löïc caét döôùi taùc duïng cuûa tónh taûi

§              : tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng löïc caét döôùi taùc duïng cuûa taûi troïng gôø chaén baùnh xe

§             : dieän tích ñöôøng aûnh höôûng löïc caét döôùi taùc duïng cuûa baùnh xe  thieát keá

§            : dieän tích phaàn ñöôøng aûnh höôûng löïc caét döôùi taùc duïng cuûa hoaït taûi ngöôøi ñi

 = 29.460 kN

    Nhòp 2

v     Sô ñoà tính toaùn: caùc tröôøng hôïp chaát taûi

·        Momen

o       Tröôøng hôïp ñaët 1 baùnh xe :

o       Tröôøng hôïp ñaët 2 baùnh xe :

·        Löïc caét

v     Xaùc ñònh momen döông taïi maët caét giöõa nhòp :

o       Tröôøng hôïp ñaët 1 baùnh xe :

               

        = 50.683 kN.m

      kN.m

o       Tröôøng hôïp ñaët 2 baùnh xe :

     = 24.253 kN.m

      kN.m

v     Xaùc ñònh momen aâm taïi ngaøm :

o       Tröôøng hôïp ñaët 1 baùnh xe :

     = 52.506 kN.m

     kN.m

o       Tröôøng hôïp ñaët 2 baùnh xe :

     = 25.018 kN.m

     kN.m

v     Xaùc ñònh löïc caét taïi ngaøm :

 = 103.031kN

Baûng toång hôïp toå hôïp noäi löïc baûn maët caàu taïi caùc maët caét theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä I :

	Vò trí maët caét		M (kN.m)	V (kN)
Baûn haãng	Ngaøm		-6.842	13.131
Nhòp 1	L/2		11.537	29.460
	Ngaøm		-18.897
Nhòp 2	L/2	1 baùnh xe	25.342	103.031
		2 baùnh xe	12.127
	Ngaøm	1 baùnh xe	-42.005
		2 baùnh xe	-20.014

Noäi löïc ñeå thieát keá baûn maët caàu

Nhòp			Baûn haãng
M (kN.m)		V (kN)	M (kN.m)	V (kN)
Döông	aâm
25.342	-42.005	103.031	- 6.842	13.131

3.           TÍNH TOAÙN COÁT THEÙP VAØ KIEÅM TOAÙN BAÛN THEO TTGH CÖÔØNG ÑOÄ I

-         Choïn lôùp beâ toâng baûo veä phía treân : 50mm

-         Choïn lôùp beâ toâng baûo veä phía döôùi : 25mm

^-           Choïn coát theùp ñeå boá trí, dieän tích coát theùp bar_Area= 153.94 mm²

3.1        Boá trí coát theùp baûn 2 caïnh ( cho 1m baûn maët caàu) vaø kieåm toaùn

3.1.1     Vôùi maët caét giöõa nhòp ( momen döông)

a.     Tính coát theùp :

-         Heä soá söùc khaùng uoán

              

          Trong ñoù:

d_e = d_s = 188 mm = 0.188m ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát theùp chòu keùo)

              b= 1m

              = 0.9 = heä soá söùc khaùng uoán

=> R_n= = = 796.678 kN/m²

-         Löôïng coát theùp caàn thieát treân 1mm baûn maët caàu

A_s= ρd_e

          ρ=

= 35 Mpa= cöôøng ñoä chòu neùn cuûa beâ toâng

= 420 Mpa= giôùi haïn chaûy toái thieåu qui ñònh cuûa thanh coát theùp

=>ρ= = 1.923 10^-3

=>A_s= 1.923 10^-3  188= 0.362 mm²/mm

Khoaûng caùch tính toaùn giöõa caùc thanh coát theùp

bar_sp= bar_Area/ A_s = 153.94/ 0.362= 426 mm

b.     Boá trí coát theùp :

-         Khoâng xeùt ñeán coát theùp chòu neùn (seõ boá trí cho momen aâm cuûa baûn maët caàu)

^-           Choïn coát theùp a200 ñeå boá trí 

 dieän tích coát theùp treân 1m baûn maët caàu A_s = 923.628 mm²

c.     Kieåm toaùn söùc khaùng uoán (5.7.3.2.1)

Ñieàu kieän :  

Trong ñoù :

§         M_u : momen uoán cöïc ñaïi taïi maët caét ñang xeùt tính theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä

§         M_r : söùc khaùng uoán tính toaùn

§         : heä soá söùc khaùng ( duøng cho uoán beâ toâng coát theùp )(5.5.4.2)

§         M_n : söùc khaùng danh ñònh

Ta coù :

          M_u = 25.342 kN.m

          = 0.9

Tính M_n :

         

Trong ñoù :

§         a   : chieàu daøy khoái öùng suaát töông ñöông

Ta coù :

           A_s =923.628 mm²

          f_y = 420 Mpa

          d_s = 220 – 25 – 7 = 188mm

          a =

Vôùi :

           

          c   : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán truïc trung hoaø

 : Heä soá qui ñoåi hình khoái öùng suaát , laáy theo qui ñònh ôû ñieàu 5.7.2.2. Vôùi beâ toâng coù cöôøng ñoä lôùn hôn 28 Mpa, heä soá giaûm ñi theo tæ leä 0.05 cho töøng 7 Mpa vöôït quaù 28 MPa

Vôùi = 35 MPa      = 0.85 – 0.05 = 0.8 > 0.65 , thoaû maõn

b = 1000 mm

               mm

               a = mm

      kN.m

    

Vaäy maët caét thoaû maõn veà cöôøng ñoä

d.     Kieåm toaùn haøm löôïng coát theo ñieàu kieän chòu uoán (5.7.3.3.1):

Ñieàu kieän :  

              c = 16.299 mm

              d_e = d_s = 188 mm ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu

                                           neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát     

                                           theùp chòu keùo)

          , thoaû maõn

     Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái ña

e.     Kieåm toaùn haøm löôïng coát theùp toái thieåu (5.7.3.3.2)

Ñieàu kieän :

Trong ñoù : P_min = tyû leä giöõa theùp chòu keùo vaø  dieän tích nguyeân

          P_min =

         

      

Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái thieåu

3.1.2 Vôùi maët caét taïi ngaøm ( momen aâm)

a. Tính coát theùp :

-         Heä soá söùc khaùng uoán

             

          Trong ñoù:

d_e = d_s = 163 mm = 0.163m ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát theùp chòu keùo)

              b= 1m

              = 0.9 = heä soá söùc khaùng uoán

=> R_n= = = 1756.642 kN/m²

-         Löôïng coát theùp caàn thieát treân 1mm baûn maët caàu

A_s= ρd_e

          ρ=

= 35 Mpa= cöôøng ñoä chòu neùn cuûa beâ toâng

= 420 Mpa= giôùi haïn chaûy toái thieåu qui ñònh cuûa thanh coát theùp

=>ρ= = 4.314 10^-3

=>A_s= 4.314 10^-3  188= 0.811 mm²/mm

Khoaûng caùch tính toaùn giöõa caùc thanh coát theùp

bar_sp= bar_Area/ A_s = 153.94/ 0.811= 189 mm

b. Boá trí coát theùp :

-         Khoâng xeùt ñeán coát theùp chòu neùn ( boá trí cho momen döông cuûa baûn maët caàu)

^-           Choïn coát theùp a185 ñeå boá trí 

 dieän tích coát theùp treân 1m baûn maët caàu A_s = 986.036 mm²

b. Kieåm toaùn söùc khaùng uoán (5.7.3.2.1)

Ñieàu kieän :  

Trong ñoù :

§         M_u : momen uoán cöïc ñaïi taïi maët caét ñang xeùt tính theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä

§         M_r : söùc khaùng uoán tính toaùn

§         : heä soá söùc khaùng (duøng cho uoán beâ toâng coát theùp)(5.5.4.2.1)

§         M_n : söùc khaùng danh ñònh

Ta coù :

          M_u = 42.005 kN.m

          = 0.9

Tính M_n :

         

Ta coù :

           A_s = 986.036 mm²

          f_y = 420 Mpa

          d_s = 220 – 50 – 7 = 163 mm

          a =

Vôùi :

           

Vôùi = 35 MPa    = 0.85 –0.05 = 0.8 > 0.65 , thoaû maõn

b = 1000 mm

               mm

               a = mm

      kN.m

    

Vaäy maët caét thoaû maõn veà cöôøng ñoä

c. Kieåm toaùn haøm löôïng coát theo ñieàu kieän chòu uoán (5.7.3.3.1):

Ñieàu kieän :  

              c = 17.401 mm

              d_e = d_s = 163 mm

          , thoaû maõn

     Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái ña

d. Kieåm toaùn haøm löôïng coát theùp toái thieåu (5.7.3.3.2)

Ñieàu kieän :

          P_min =

         

      

Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái thieåu

f.       Kieåm toaùn maët caét theo ñieàu kieän khaùng caét

Ñieàu kieän :

          Trong ñoù :

§         V_u  : löïc caét tính toaùn ;                             V_u = 103.031 kN

§         : heä soá söùc khaùng caét (5.5.4.2.1) ; = 0.9

§         V_n   : Söùc khaùng caét danh ñònh (5.8.3.3)

V_n phaûi ñöïôc xaùc ñònh baèng trò soá nhoû hôn cuûa:

                                                  (5.8.3.3-1)

                           (5.8.3.3-2)

Trong ñoù :

                                                         (5.8.3.3-3)

                            (5.8.3.3-4)

Trong ñoù :

§         V_c  : cöôøng ñoä khaùng caét danh ñònh cuûa beâ toâng

§         V_s  : cöôøng ñoä khaùng caét danh ñònh cuûa coát theùp söôøn

§         V_p  : thaønh phaàn löc döï öùng löïc höõu hieäu treân höôùng löïc caét taùc duïng, laø döông neáu ngöôïc chieàu löïc caét

§         b_v :beà roäng baûn buïng höõu hieäu laáy baèng beà roäng baûn buïng nhoû nhaát trong chieàu cao d_v ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu 5.8.2.7

§         d_v : chieàu cao chòu caét höõu hieäu ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu 5.8.2.7 – ñöôïc laáy baèng cöï ly ño thaúng goùc vôùi truïc trung hoaø giöõa hôïp löïc keùo vaø löïc neùn do uoán, nhöng khoâng caàn laáy ít hôn trò soá lôùn hôn cuûa 0.9d_e hoaëc 0.72h

§         s   : cöï ly coát theùp ñai

§           :heä soá chæ khaû naêng beâ toâng bò nöùt cheùo truyeàn löïc keùo ñöôïc qui ñònh trong ñieàu 5.8.3.4

§           : goùc nghieâng cuûa öùng suaát neùn cheùo ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu 5.8.3.4 (ñoä)

§           : goùc nghieâng cuûa coát theùp ngang ñoái vôùi truïc doïc (ñoä)

§         A  : dieän tích coát theùp chòu caét trong cöï ly s

Vì baûn khoâng boá trí coát theùp döï öùng löïc neân ta boû qua thaønh phaàn V_p

·        Xaùc ñònh V_n theo ñieàu 5.8.3.3-2 :

          b_v = 1000 mm

          Choïn d_v max töø 3 giaù trò sau:

                             0.9d_e = 0.9 163 = 146.7 mm

                             0.72h = 0.72 220 =158.4 mm

                             220 – (25 + 7) – (50 + 7) = 131 mm

               d_v = 158.4 mm

 

·        Xaùc ñònh V_n theo ñieàu 5.8.3.3-1 :

o       Xaùc ñònh  vaø :

Theo ñieàu 5.8.3.4.1, ñoái vôùi caùc maët caét beâ toâng khoâng döï öùng löïc khoâng chòu keùo doïc truïc vaø coù ít nhaát moät löôïng coát theùp ngang toái thieåu qui ñònh trong Ñieàu 5.8.2.5 hoaëc khi coù toång chieàu cao thaáp hôn 400 mm coù theå duøng caùc giaù trò sau :

                              = 2.0

                              = 45⁰

Vôùi h = 220 mm < 400 mm           = 2.0   ;     = 45⁰

o                 V_c = 155.56 kN >V_u = 103.031 kN khoâng caàn tính V_s nöõa

Vaäy maët caét thoaû maõn veà khaùng caét

3.2       Boá trí coát theùp phaàn aâm cho phaàn haãng cuûa baûn maët caàu ( cho 1 m baûn maët caàu) vaø kieåm toaùn.

·        Ñeå thuaän tieän cho thi coâng, boá trí 2 maët phaúng löôùi coát theùp cho baûn maët caàu neân coát theùp cho phaàn haãng ñöôïc boá trí gioáng coát theùp aâm ( a185)

·        Vì momen tính toaùn baûn haãng M_u = 6.842 kN.m nhoû hôn nhieàu so vôùi momen aâm cuûa baûn maët caàu neân caùc  ñieàu kieän kieåm toaùn phaàn haãng chaéc chaén thoaû maõn veà cöôøng ñoä.