ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG

CHÖÔNG IV

DAÀM NGANG

1.           GIAÛ THUYEÁT TÍNH TOAÙN

• Daàm ngang laøm vieäc nhö moät daàm hai ñaàu ngaøm chòu uoán döôùi taùc duïng cuûa löïc thaúng ñöùng
• Ñeå tính daàm ngang ta ñi xaùc ñònh löïc töø baûn maët caàu truyeàn xuoáng
• Khaåu ñoä tính toaùn cuûa daàm ngang laø khoaûng caùch tim giöõa hai daàm chuû

2.           TAÛI TROÏNG TAÙC DUÏNG LEÂN DAÀM NGANG

Vì khoaûng caùch giöõa hai daàm  ngang, L₁ =4000 mm > 1800 mm, söï phaân boá taûi troïng cho daàm ngang ñöôïc tính  theo phöông phaùp ñoøn baåy

2.1      Xaùc ñònh phaûn löïc töø baûn maët caàu truyeàn xuoáng daàm  ngang

a.     Tónh taûi

·        Ñeå thieân veà an toaøn, giaû thieát moãi daàm ngang chòu tónh taûi cuûa baûn maët caàu vaø lôùp  phuû maët caàu trong moät khoang daàm ngang

o       Baûn maët caàu :

o       Lôùp phuû maët caàu coù chieàu daøy trung bình h_cm ,

·        Baûn thaân daàm ngang

b.     Phaûn löïc truyeàn xuoáng daàm ngang do hoaït taûi

Sô ñoà tính:

-         Phaûn löïc do taûi troïng laøn :

Theo phöông ngang caàu, taûi troïng laøn ñöôïc giaû thieát chieám chieàu roäng 3 m cuûa moät laøn xe

 Phaûn löïc taûi troïng laøn ôû daïng phaân boá ñeàu theo phöông ngang caàu laø :

         

-         Phaûn löïc do daõy baùnh xe taûi thieát keá :

-         Phaûn  löïc do daõy baùnh xe hai truïc thieát keá :

2.2     Xaùc ñònh noäi löïc trong daàm ngang

Daàm ngang ñöôïc coi nhö daàm 2 ñaàu ngaøm, veõ ñöôøng aûnh höôûng noäi löïc trong daàm ta xaùc ñònh momen vaø löïc caét trong daàm

a.     Ñoái vôùi maët caét giöõa nhòp

·        Caùc tröôøng hôïp xeáp taûi :

o       Tröôøng hôïp 1

o       Tröôøng hôïp 2

·        Dieän tích ñöôøng aûnh höôûng : m²

·        Momen do tónh taûi :

-         Lôùp phuû :           

-         Baûn maët caàu :    

-         Daàm ngang :      

·        Momen do hoaït taûi :

-         Taûi troïng laøn :    

-         Hoaït taûi xe :

o       Tröôøng hôïp 1 :

§         Xe taûi

§     Xe hai truïc

  

o             Tröôøng hôïp 2 :

§         Xe taûi

§     Xe hai truïc

  

                   Momen do hoaït taûi xe laáy giaù trò lôùn nhaát trong 4 giaù trò treân

          Toå hôïp momen taiï maët caét giöõa nhòp theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä I :

         

   

                  = 67.089 kN.m

b.     Ñoái vôùi maët caét ngaøm

v     Tính momen :

·        Dieän tích ñöôøng aûnh höôûng : m²

·        Momen do tónh taûi :

-         Lôùp phuû :           

-         Baûn maët caàu :    

-         Daàm ngang :      

·        Momen do hoaït taûi :

-         Taûi troïng laøn :    

-         Hoaït taûi xe :

§         Xe taûi

§           Xe hai truïc

    

          Toå hôïp momen taiï maët caét ngaøm theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä I :

         

 

                  = 83.460 kN.m

v     Tính löïc caét

·        Caùc tröôøng hôïp xeáp taûi :

o       Tröôøng hôïp 1

o       Tröôøng hôïp 2

·        Dieän tích ñöôøng aûnh höôûng : m²

·        Löïc caét do tónh taûi :

-         Lôùp phuû :           

-         Baûn maët caàu :    

-         Daàm ngang :      

·        Löïc caét do hoaït taûi :

-         Taûi troïng laøn :    

-         Hoaït taûi xe :

o       Tröôøng hôïp 1 :

§         Xe taûi

§     Xe hai truïc

  

o             Tröôøng hôïp 2 :

§         Xe taûi

§     Xe hai truïc

  

                   Löïc caét do hoaït taûi xe laáy giaù trò lôùn nhaát trong 4 giaù trò treân

          Toå hôïp löïc caét taiï maët caét ngaøm theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä I :

         

               = 360.084 kN.m

Baûng toång hôïp toå hôïp noäi löïc daàm ngang theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä I

Mgiöõa (kN.m)	Mngaøm (kN.m)	Vngaøm (kN)
67.089	83.460	360.084

3.           TÍNH TOAÙN COÁT THEÙP VAØ KIEÅM TOAÙN DAÀM NGANG THEO

THGH CÖÔØNG ÑOÄ I

^-           Choïn  coát theùp 22 ñeå boá trí thôù treân vaø thôù döôùi,

dieän tích coát theùp bar_Area= 380.133 mm²

-         Coát theùp G60 coù f_y = 420 Mpa

-         Caáp beâ toâng : = 40 MPa 

-         Choïn lôùp beâ toâng baûo veä thôù treân vaø thôù döôùi laø 50 mm

3.1 Xeùt maët caét giöõa nhòp

a.     Tính toaùn coát theùp :

-         Heä soá söùc khaùng uoán

             

          Trong ñoù:

d_e = d_s = 1100-50-11=1039 mm = 1.039m ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát theùp chòu keùo)

              b= 1m

            = 0.9 = heä soá söùc khaùng uoán

=> R_n= = = 69.052 kN/m²

-         Löôïng coát theùp caàn thieát treân 1mm baûn maët caàu

A_s= ρd_e

ρ=

= 40 Mpa= cöôøng ñoä chòu neùn cuûa beâ toâng

= 420 Mpa= giôùi haïn chaûy toái thieåu qui ñònh cuûa thanh coát theùp

=>ρ= = 1.646 10^-4

=>A_s= 1.646 10^-4  1039= 0.171 mm²/mm

Khoaûng caùch tính toaùn giöõa caùc thanh coát theùp

bar_sp= bar_Area/ A_s = 380.133/ 0.171= 2223 mm

b.     Boá trí coát theùp :

-         Khoâng xeùt ñeán coát theùp chòu neùn

^-           Choïn 2 thanh coát theùp ñeå boá trí   A_s = 760.265 mm²

c.     Kieåm toaùn söùc khaùng uoán (5.7.3.2.1)

Ñieàu kieän :  

Trong ñoù :

§         M_u : momen uoán cöïc ñaïi taïi maët caét ñang xeùt tính theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä

§         M_r : söùc khaùng uoán tính toaùn

§         : heä soá söùc khaùng ( duøng cho uoán beâ toâng coát theùp )(5.5.4.2)

§         M_n : söùc khaùng danh ñònh

§         Ta coù :

§              M_u = 67.089 kN.m

§              = 0.9

§         Tính M_n :

§             

§         Trong ñoù :

§         A_s : dieän tích coát theùp chòu keùo khoâng dö öùng löïc

§         f_y    : giôùi haïn chaûy toái thieåu qui ñònh cuûa thanh coát theùp

§         d_s   : khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp khoâng döï öùng löïc chòu keùo ñeán meùp ngoaøi cuøng cuûa vuøng beâ toâng chòu neùn

§         a   : chieàu daøy khoái öùng suaát töông ñöông

^§          Ta coù :     A_s = 760.265 mm²

f_y = 420 Mpa

                             d_s =1100 – 50 – 11= 1039 mm

^§                        a =

Vôùi :

           

          c   : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán truïc trung hoaø

 : Heä soá qui ñoåi hình khoái öùng suaát , laáy theo qui ñònh ôû ñieàu 5.7.2.2. Vôùi beâ toâng coù cöôøng ñoä lôùn hôn 28 Mpa, heä soá giaûm ñi theo tæ leä 0.05 cho töøng 7 Mpa vöôït quaù 28 MPa

Vôùi = 40 MPa      = 0.85 – (12/7)0.05 = 0.764 > 0.65 , thoaû

b = 200 mm

               mm

               a = mm

      kN.m

    

Vaäy maët caét thoaû maõn veà cöôøng ñoä

d.     Kieåm toaùn haøm löôïng coát theo ñieàu kieän chòu uoán (5.7.3.3.1):

Ñieàu kieän :  

              c = 61.463 mm

              d_e = d_s = 1039 mm ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu

                                           neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát     

                                           theùp chòu keùo)

          , thoaû maõn

     Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái ña

e.     Kieåm toaùn haøm löôïng coát theùp toái thieåu (5.7.3.3.2)

Ñieàu kieän :

Trong ñoù : P_min = tyû leä giöõa theùp chòu keùo vaø  dieän tích nguyeân

          P_min =

         

      

Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái thieåu

3.2 Xeùt maët caét taïi ngaøm

1. Tính toaùn coát theùp :

-         Heä soá söùc khaùng uoán

             

          Trong ñoù:

d_e = d_s = 1039 mm = 1.039m ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát theùp chòu keùo)

              b= 1m

              = 0.9 = heä soá söùc khaùng uoán

=> R_n= = = 85.90 kN/m²

-         Löôïng coát theùp caàn thieát treân 1mm baûn maët caàu

A_s= ρd_e

          ρ=

= 40 Mpa= cöôøng ñoä chòu neùn cuûa beâ toâng

= 420 Mpa= giôùi haïn chaûy toái thieåu qui ñònh cuûa thanh coát theùp

=>ρ= = 2.048 10^-4

=>A_s= 2.048 10^-4  1039= 0.213 mm²/mm

Khoaûng caùch tính toaùn giöõa caùc thanh coát theùp

bar_sp= bar_Area/ A_s = 380.133/ 0.213= 1785 mm

2. Boá trí coát theùp :

§         Khoâng xeùt ñeán coát theùp chòu neùn

^§          Choïn 2 thanh coát theùp ñeå boá trí   A_s = 760.265 mm²

3. Kieåm toaùn söùc khaùng uoán (5.7.3.2.1)

Ñieàu kieän :  

Trong ñoù :

§         M_u : momen uoán cöïc ñaïi taïi maët caét ñang xeùt tính theo traïng thaùi giôùi haïn cöôøng ñoä

§         M_r : söùc khaùng uoán tính toaùn

§         : heä soá söùc khaùng ( duøng cho uoán beâ toâng coát theùp )(5.5.4.2)

§         M_n : söùc khaùng danh ñònh

§         Ta coù :

§              M_u = 83.46 kN.m

§              = 0.9

§         Tính M_n :

§             

§         Trong ñoù :

§         A_s : dieän tích coát theùp chòu keùo khoâng dö öùng löïc

§         f_y    : giôùi haïn chaûy toái thieåu qui ñònh cuûa thanh coát theùp

§         d_s   : khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp khoâng döï öùng löïc chòu keùo ñeán meùp ngoaøi cuøng cuûa vuøng beâ toâng chòu neùn

§         a   : chieàu daøy khoái öùng suaát töông ñöông

§         Ta coù :     A_s = 760.265 mm²

§              f_y = 420 Mpa

§              d_s =1100 – 50 – 11= 1039 mm

a =

Vôùi :    

          c   : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán truïc trung hoaø

 : Heä soá qui ñoåi hình khoái öùng suaát , laáy theo qui ñònh ôû ñieàu 5.7.2.2. Vôùi beâ toâng coù cöôøng ñoä lôùn hôn 28 Mpa, heä soá giaûm ñi theo tæ leä 0.05 cho töøng 7 Mpa vöôït quaù 28 MPa

Vôùi = 40 MPa      = 0.85 – (12/7)0.05 = 0.764 > 0.65 , thoaû

b = 200 mm

               mm

               a = mm

      kN.m

    

Vaäy maët caét thoaû maõn veà cöôøng ñoä

4. Kieåm toaùn haøm löôïng coát theo ñieàu kieän chòu uoán (5.7.3.3.1):

Ñieàu kieän :  

              c = 61.463 mm

              d_e = d_s = 1039 mm ( khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu

                                           neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coát     

                                           theùp chòu keùo)

          , thoaû maõn

     Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái ña

5. Kieåm toaùn haøm löôïng coát theùp toái thieåu (5.7.3.3.2)

Ñieàu kieän :

Trong ñoù : P_min = tyû leä giöõa theùp chòu keùo vaø  dieän tích nguyeân

          P_min =

         

      

Vaäy maët caét thoaû maõn veà haøm löôïng coát theùp toái thieåu

6. Kieåm toaùn maët caét theo ñieàu kieän khaùng caét

Ñieàu kieän :

          Trong ñoù :

§         V_u  : löïc caét tính toaùn ;                             V_u = 360.084 kN

§         : heä soá söùc khaùng caét (5.5.4.2.1) ; = 0.9

§         V_n   : Söùc khaùng caét danh ñònh (5.8.3.3)

V_n phaûi ñöïôc xaùc ñònh baèng trò soá nhoû hôn cuûa:

                                                  (5.8.3.3-1)

                           (5.8.3.3-2)

Trong ñoù :

                                               (5.8.3.3-3)

                            (5.8.3.3-4)

Trong ñoù :

§         V_c  : cöôøng ñoä khaùng caét danh ñònh cuûa beâ toâng

§         V_s  : cöôøng ñoä khaùng caét danh ñònh cuûa coát theùp söôøn

§         V_p  : thaønh phaàn löc döï öùng löïc höõu hieäu treân höôùng löïc caét taùc duïng, laø döông neáu ngöôïc chieàu löïc caét

§         b_v :beà roäng baûn buïng höõu hieäu laáy baèng beà roäng baûn buïng nhoû nhaát trong chieàu cao d_v ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu 5.8.2.7

§         d_v : chieàu cao chòu caét höõu hieäu ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu 5.8.2.7 – ñöôïc laáy baèng cöï ly ño thaúng goùc vôùi truïc trung hoaø giöõa hôïp löïc keùo vaø löïc neùn do uoán, nhöng khoâng caàn laáy ít hôn trò soá lôùn hôn cuûa 0.9d_e hoaëc 0.72h

§         s   : cöï ly coát theùp ñai

§           :heä soá chæ khaû naêng beâ toâng bò nöùt cheùo truyeàn löïc keùo ñöôïc qui ñònh trong ñieàu 5.8.3.4

§           : goùc nghieâng cuûa öùng suaát neùn cheùo ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu 5.8.3.4 (ñoä)

§           : goùc nghieâng cuûa coát theùp ngang ñoái vôùi truïc doïc (ñoä)

§         A  : dieän tích coát theùp chòu caét trong cöï ly s

Vì baûn khoâng boá trí coát theùp döï öùng löïc neân ta boû qua thaønh phaàn V_p

·        Xaùc ñònh V_n theo ñieàu 5.8.3.3-2 :

          b_v =200 mm

          Choïn d_v max töø 3 giaù trò sau:

                             0.9d_e = 0.9 1039 = 935.1 mm

                             0.72h = 0.72 1100 =792 mm

                             1100 – (50 + 11) – (50 + 11) = 978 mm

               d_v = 978 mm

 

·        Xaùc ñònh V_n theo ñieàu 5.8.3.3-1 :

o       Xaùc ñònh  vaø :

Giaù trò  vaø  ñöïôc xaùc ñònh theo 5.8.3.4.2-1 – caùc giaù trò cuûa  vaø  ñoái vôùi caùc maët caét coù coát theùp ngang

Khi duøng baûng naøy thì:

-         Öùng suaát caét trong beâ toâng ñöôïc xaùc ñònh theo:

                                (5.8.3.4.2-1)

-         Öùng suaát trong beâ toâng ôû phía chòu keùo do uoán cuûa caáu kieän phaûi  xaùc ñònh theo:

    (5.8.3.4.2-2)

                             Vôùi      : heä soá söùc khaùng caét

                                       E_s = 200000 MPa : Modun ñaøn hoài theùp thöôøng

                             Giaû thieát  = 43⁰  

o        = 90⁰

o       Choïn böùôc coát ñai s = 200 mm

 A_V = 760.265  2 = 1520.53 mm²

                   Ta coù baûng tính V_n2

                  

Vu (kN)	360.084
	0.9
v (Mpa)	2.0455
v/	0.05114
	0.00189
(ñoä)	43.2
	1.72
Vc (kN)	176.606
Vs (kN)	3325.513
Vn2 (kN)	3502.119

          V_n = min (V_n1; V_n2) = min (1936 ; 3502.119) = 1936 kN

     

Vaäy maët caét thoaû maõn veà khaùng caét